回帰分析において、目的変数の観測値に対する目的変数の予測値の説明力を表す指標。寄与率とも言う。0から1までの値をとり、1に近いほど分析が有効である。
この決定係数R2は観測値y~と推定値との相関を表す重相関係数の2乗に等しくなる。重回帰分析では変数が増えるほど決定係数は1に近づくため、変数の数が多い場合は自由度修正済み決定係数を使用する。
ただしSrは回帰変動、STは全変動を表す。
第二項の分母は全変動と呼ばれ,データのそもそものばらつき具合を表している。分子は回帰変動と呼ばれ,回帰モデルで求められた予測値のばらつき具合を表している。
まとめると、
決定係数が 1 に近い
⟺ 残差変動が(全変動に比べて)小さい
⟺ よい予測式である
と結論付けることが可能である。
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